Самое понятное объяснение парадокса близнецов
В комментариях к моей предыдущей статье и в комментариях к ролику было много вопросов и некорректных замечаний по поводу парадокса близнецов. Как оказалось, мое объяснение оказалось не настолько понятным, как я надеялся, поэтому в этой статье я решил максимально наглядно, подробно и последовательно объяснить парадокс близнецов и ответить на некоторые другие вопросы.
Для иллюстраций и анимаций я написал интерактивный браузерный визуализатор, где можно двигать ползунки, менять режимы и наблюдать за преобразованиями Лоренца.
Кратко напомню суть парадокса
Берем двух близнецов, сажаем их на маленькую легкую планету (легкую, чтобы не учитывать влияние гравитации), одного оставляем неподвижным, а второго запускаем на ракете полетать и вернуться обратно. При их встрече оказывается, что летавший близнец постарел меньше, чем неподвижный.
Парадокс заключается в том, что неочевидно почему именно у летавшего время текло медленнее. Ведь, вроде бы, ситуация симметричная: в системе отсчета летавшего это планета с неподвижным близнецом полетала и вернулась, и это у них должно было натикать меньше времени.
Парадокс близнецов очень важен, т.к. это самый наглядный способ увидеть, что релятивистский эффект замедления времени не просто математический артефакт специальной теории относительности или иллюзия, а вполне реальное физическое явление.
Попросим бегущего кота пробежать вправо со скоростью 75% скорости света, потом развернуться и прибежать с той же скоростью назад.
Вот визуализация на диаграмме (по вертикали ось времени, по горизонтали - пространства):
На ней видно, что у бегущего кота натикало меньше времени, чем у неподвижного, но непонятно почему.
Чтобы понять что происходит с каждым из близнецов, нужно посмотреть на ситуацию от лица каждого из них.
Напомню, что в специальной теории относительности при изменении скорости наблюдателя, точки на диаграмме сдвигаются не только вдоль оси пространства, но еще и вдоль оси времени. Отсюда неизбежно вытекают все релятивистские эффекты (замедление времени, сокращения длин, относительность одновременности).
Слева классическое преобразование Галилея, справа - преобразование Лоренца, которое пришло ему на смену. Желтые прямые иллюстрируют скорость света в обоих направлениях.
Подробнее о том, почему так происходит, я рассказывал в предыдущей статье и видео.
Если коротко, то все дело в том, что, согласно экспериментам, один и тот же "пучок" света летит со скоростью 299 792 458 м/с относительно любого наблюдателя. Независимо от того, как быстро и в каком направлении этот наблюдатель движется относительно источника этого света. Иначе говоря, как бы быстро ты ни двигался, свет все равно улетает от тебя со скоростью света.
Этот факт противоречит привычному преобразованию Галилея:
Допустим, мы бежим на коте с огромной скоростью (30% скорости света). Затем мы с поверхности этого кота выбегаем на еще одном коте с такой же скоростью относительно первого кота. Потом делаем так же еще три раза.
В привычном Галилеевском мире получается, что расстояния между котами в каждый момент времени одинаковы, а от первого мы удаляемся быстрее, чем со скоростью света (тут скорость света показана бордовым).
Чтобы примирить факт постоянства скорости света с физикой, пришлось изменить преобразования Галилея (где при изменении скорости наблюдателя, точки на диаграмме смещаются горизонтально) и превратить их в преобразования Лоренца (где точки сдвигаются еще и во времени, ассимптотически приближаясь к линии скорости света). Кстати, математически это является вращением в 4-хмерном пространстве-времени с метрикой Минковского.
Обратите внимание на синие и красные отрезки. В Галилеевском варианте сохраняются их длины, которые считаются как(по теореме Пифагора), а в Лоренцевом - сохраняется интервал, который считается как (метрика Минковского).
Можно сколько угодно раз делать трюк с котом, но первый кот никогда не достигнет бордовой линии. Его линия будет лишь ассимптотически к ней приближаться и растягиваться. Сам свет, при этом, летит со скоростью света относительно любого из котов.
Итак, вернемся к парадоксу близнецов
Представим, что один близнец сидит на Земле, а второго мы попросили слетать в соседнюю галактику и вернуться. Пускай галактика находится на таком расстоянии, чтобы по часам подвижного близнеца на всё путешествие ушло 8 секунд.
Начнем с неподвижного близнеца на Земле:
Тут все просто. Мы ждем 8 секунд и ничего не происходит.
Теперь рассмотрим ситуацию от лица движущегося близнеца.
1) Сначала мы быстро набираем скорость (ускоряемся очень быстро, поэтому мы еще не успели пролететь значимое расстояние).
Видно, что время на галактике сместилось в будущее на 6 с лишним секунд. Но мы этого сразу не заметим, ведь это смещение времени увеличивается постепенно вдоль оси от нас к галактике.
График набега времени:
А еще расстояние до галактики уменьшилось (до ускорения между Землей и галактикой было 7 клеток, а стало ~3.5) и ход времени в галактике для нас замедлился (вертикальное расстояние между соседними изображениями галактики стало больше).
В этот момент летящему близнецу недоступна информация о том, что время на галактике сместилось в будущее и что расстояние уменьшилось. Ведь он видит только то, что непосредственно достигло его глаз.
Чтобы не было сомнений, что все по честному, все сдвиги точек на диаграмме происходят только по формулам преобразований Лоренца (это можно проверить по исходникам визуализатора).
Итак, скорость набрана. Теперь летим с этой скоростью пока не достигнем галактики. На это уйдет 4 секунды (для этого я добавил в визуализатор ползунок "Wait"):
Пока мы летели мы собирали этот ускоренный и сжатый свет от галактики и по ходу движения наблюдали ее эволюцию в быстрой перемотке. В итоге, в точке назначения мы видим, что по нашим часа прошло 4 секунды, а на галактике - 8.
Важный момент: Мы летим к галактике, поэтому ее время для нас замедлено. Но глазами мы видим ее наоборот ускоренной, потому что собираем испущенный от нее сплющенный свет. Иначе говоря, расстояние до галактики скукожилось сильнее, чем замедлилось ее время.
Теперь осталось развернуться, с такой же скоростью полететь обратно на Землю:
И остановиться:
Что мы в итоге видим? Пока подвижный близнец бегал 8 секунд, у неподвижного прошло 16.
Когда подвижный близнец летит без ускорений, ситуация симметричная. Каждый из них считает, что время замедлено у другого. Но именно во время ускорений подвижного близнеца "съедается" время неподвижного, что можно видеть на анимациях.
Итог: Парадокс близнецов разрешен тем, что ускорение одного из котов вносит асимметрию в систему и приводит разнице их возраста. Этот эффект действительно существует, он измерен экспериментально и явно следует из преобразований Лоренца, как и все остальные релятивистские эффекты специальной теории относительности.
Нужна ли общая теория относительности для объяснения парадокса близнецов?
Нет, ОТО нужна там, где нужно учитывать гравитацию. В нашем случае в этом нет необходимости.
Спасибо за внимание!
Логический парадокс времени: почему его может не существовать
Время — неуловимая река, уносящая нас сквозь череду событий. Мы воспринимаем его течение как нечто само собой разумеющееся, но что, если наше представление о времени — всего лишь иллюзия? Эта интригующая идея, рожденная на стыке философии и современной физики, будоражит умы ученых и мыслителей уже более века.
Эйнштейновская революция и статичная Вселенная
Теория относительности Эйнштейна, перевернувшая наши представления о пространстве и времени, рисует картину Вселенной как четырехмерного блока, где прошлое, настоящее и будущее существуют одновременно. В этой статичной картине мира нет выделенного «сейчас», а события не следуют друг за другом в линейной последовательности. То, что для одного наблюдателя является будущим, для другого — уже свершившееся прошлое.
Квантовая механика и стрела времени
Однако в квантовой механике, описывающей микромир, время играет принципиально иную роль. Здесь оно связано с изменением, с ростом энтропии — меры беспорядка в системе. Процессы в квантовом мире необратимы, и стрела времени указывает направление от прошлого к будущему.
Философский лабиринт: в поисках логики времени
В начале XX века английский философ Дж. М. Э. Мак-Таггарт попытался разгадать загадку времени, используя только логику. Он предложил два способа описания временной последовательности событий: «В-серию» и «А-серию».
В-серия: события располагаются в линейном порядке «раньше-позже», образуя статичную картину, лишенную изменений. Но время немыслимо без изменений, поэтому В-серия не может адекватно отразить его сущность.
А-серия: события распределяются по трем категориям: прошлое, настоящее и будущее. Карточки с событиями перемещаются из будущего в настоящее, а затем в прошлое. Однако для выполнения такого расположения уже необходимо существовать во времени, что создает логический парадокс.
Таким образом, ни В-серия, ни А-серия не могут удовлетворительно описать время, что, по мнению Мак-Таггарта, свидетельствует о его иллюзорности.
Современные подходы: попытки осмысления
Современные философы продолжают искать выход из этого лабиринта. «А-теоретики» стремятся переосмыслить А-серию, избегая логических противоречий. «В-теоретики» утверждают, что Мак-Таггарт ошибался, требуя от В-серии изменений, и статичная картина мира вполне допустима. «С-теоретики» идут еще дальше, предполагая, что время лишено направленности, а события можно расположить в любом порядке.
Время покажет?
Пока нет единого ответа на вопрос о природе времени. Возможно, нам потребуется выйти за рамки привычных представлений и найти совершенно новые способы его описания. Но одно остается несомненным: размышления о времени, начатые более века назад, продолжают вдохновлять нас на поиски глубинных тайн Вселенной и нашего места в ней.
Существует ли время и что оно такое?
Достаточно долго я считал, что время - это абстракция. Земля делает оборот вокруг своей оси - мы считаем, что прошёл день, после оборота вокруг Солнца - прошёл год. То есть, если есть хотя бы 2 материальные точки во вселенной, которые движутся относительно друг друга - время "существует", если же материальная точка всего одна - двигаться относительно чего бы то ни было она не может (по причине отсутствия присутствия чего либо, кроме неё) - времени не существует.
Но также я слышал, что если двигаться с очень большой скоростью, то для того, кто движется время может замедляться (допустим есть 2 друга Петя и Толя 2500 года рождения, им обоим по 20 лет. Петя улетел в космос и год летал там с очень большой скоростью, когда он вернулся, ему было 21, а Толе 40), что явно опровергает предположение о том, что время всего лишь абстракция. Так что же такое время?
P.S. В физике не силён, ввиду чего мои рассуждения могут быть несколько наивными
Время относительно
Снято в одном из отелей, в одной из жарких стран, на одной из планет, в одной из солнечных систем
Концепция времени
3 варианта, либо я схожу с ума, либо у меня рак мозга, либо я понял концепцию времени А. Эйнштейна.
Он утверждал что время - иллюзия, что ж, изи..
Есть просто частицы - что движутся в пространстве, и есть существа - что воспринимают это.
Ведь если остановить всю физику и химию вселенной, все частицы, всё движение, это ничем не будет отличаться от остановки времени.
Если остановить всё, кроме твоего организма, то ты не увидишь даже свет, ведь свет - это движение, и тут два варианта, либо время тесно связано с массой, либо времени просто нет и время лишь условность. Я склоняюсь ко второму варианту.
Эта теория кстати, исключает парадоксы путешествий во времени, как и ВОЗМОЖНОСТЬ путешествий во времени, но об этом как нибудь в другой раз.
Да, гравитация как-то взаимодействует со «временем» но быть может, она просто каким-то образом влияет на скорость их движения?
Хм хм хм..🤔
Гравитация это вроде как тоже лишь условность, то есть это масса что стремится куда-то, по каким-то определенным причинам. Интересно конечно как это всё работает.
Надо будет ознакомиться с теорией относительности)
И да, я прекрасно понимаю что это элементарно, и это поймёт даже школьник, прост иногда интересно о таком порассуждать)
Если что-то нелогично, поправьте.
ТГ, ВК Suspense panic.
Вопрос к знатокам физики, от любителя научпопа
Как-то вечером сидел залипал в телефон, а на фоне играл ютубчик с научно-популярным контентом.
И вот я наткнулся на один ролик, который в тысячный раз объяснял теорию относительности и замедление времени.
Суть была следующая:
Представим что вдоль экватора Земли была проложена идеально ровная железная дорога. По этой дороге запустили поезд. Его каким-то магическим образом разогнали до скорости, близкой к скорости света. (Даже сферический конь в вакууме поразился количеству затраченной энергии)
Скорость поезда на столько велика, что он проходит 7 оборотов за секунду.
Авторы утверждают что время внутри поезда замедляется настолько что 100 лет на земле для пассажиров будут равны одной недели. В целом все понятно. Уже множество раз объясняли как работает замедление времени по теории относительности. Но вот какой вопрос у меня возник: а что если вести подсчет пройдены кругов? Для наблюдателя на земле поезд пройдет примерно 22 миллиарда кругов (по моим подсчетам). А для пассажира поезда? Неужели количество кругов изменится? Ведь если оно останется тем же то значит что поезд прошел 22 миллиарда кругов за 7 дней, а значит сильно превысил скорость света. А если количество кругов изменится то значит одно и тоже событие может кардинально отличаться с точки зрения разных наблюдателей.
Собственно сам ролик:
Время в чёрной дыре
Что такое световые конусы? В чём разница между временем и пространством? Почему время и пространство меняются ролями внутри чёрной дыры? Что такое диаграмма Пенроуза? В видео от ScienceClic в моей озвучке.