Ещё один пример того, что совершенно, казалось бы, различные слова могут быть далёкими родственниками.
1. Помнить. Глагол, разумеется, русский, унаследован из древнерусского мьнѣти или мьнити "думать, мнить", далее из праславянского *mьněti или *mьniti "думать, мнить". В других славянских языках слово почти не сохранилось в чистом виде (в основном встречаются префиксальные образования), изредка встречается в малых языках и диалектах. Ближайшие родственники - литовское miñti "помнить; отгадывать", manýti "думать, полагать", латышское minēt "называть, упоминать; отгадывать". Все перечисленные слова далее восходят к праиндоевропейскому корню *men- "думать, мыслить", откуда также санскритское मन्यते (mányate) "думать", древнегреческое μιμνήσκω (mimnḗskō) "напоминать, вспоминать; помнить", μαίνομαι (maínomai) "бушевать, свирепствовать", латинское meminī "помнить, упоминать", reminīscor "вспоминать", moneō "напоминать; увещевать; предвещать".
2. Монета. В европейских языках это слово встречается очень часто, хотя формы слов в отдельных языках очень изменились: английское mint "монетный двор", money "деньги", немецкое Münze "монета", нидерландское munt "монета", норвежское и шведское mynt "монета", датское mønt "монета", французское monnaie "монета, деньги; валюта", итальянское moneta "монета", испанское moneda "монета", португальское moeda "монета", румынское monedă "монета", польское moneta "монета" (из польского слово было заимствовано в русский язык в петровскую эпоху). Все эти слова в конечном счёте восходят к латинскому monēta "монетный двор; монета", которое возникло по одному из эпитетов богини Юноны - Monēta "Юнона - Монета", в храме которой чеканили монету римляне; эпитет происходит от латинского moneō "напоминать; увещевать; предвещать", который далее восходит к корню *men- "думать, мыслить".
3. Монстр. От латинского moneō "напоминать; увещевать; предвещать" с суффиксом -trum происходит слово mōnstrum "знамение; чудо, диво; чудовище"; отсюда английское monster, немецкое Monster, французское monstre, испанское monstruo и т. д. В это же гнездо слов попадают латинские глаголы mōnstrō, dēmōnstrō "показывать" и все их производные.
Таким образом, все три слова связаны с корнем *men-, поэтому все три слова родственны.